リヴェラの範囲攻撃を期待値で比較してみた

武器ボーナス攻撃8＝800

通常攻撃：14957

クリティカル：26986

範囲攻撃：41143


武器ボーナス800を引く

14957-800＝14157

26986-800＝26186

41143-800＝40343

クリティカル倍率
26186/14157＝1.84968566787
1.85-1.5＝0.35

クリティカル威力は
+35％


範囲攻撃の倍率
40343/14157＝2.84968566787
クリティカル威力は1.85倍
2.85-1.85＝1
範囲攻撃時のクリティカル威力+100％


リヴェラの範囲攻撃の威力は
通常攻撃×2.85倍



アビリティのみで比較すると、

Gリヴェラ＝通常攻撃×2.85倍(一定確率)
ラザフォード＝通常攻撃×2.8×3＝8.4倍(一定確率)
Gシルヴァ＝通常攻撃×3倍(チャージ3秒)
ナランハ＝通常攻撃×3.5倍(チャージ3.5秒)



シルヴァとナランハ

シルヴァの3倍範囲がチャージ3秒
ナランハの3.5倍範囲がチャージ3.5秒

1.5秒に換算すると
シルヴァの範囲攻撃＝1.5秒につき1.5倍の威力
ナランハの範囲攻撃＝1.5秒につき1.5倍の威力


リヴェラはクリティカル攻撃が範囲なので
1.5秒＝2.85倍
リヴェラの範囲攻撃＝1.5秒につき2.85倍の威力


ラザフォードはクリティカル攻撃×3が範囲なので
1.5秒＝8.4倍
ラザフォードの範囲攻撃＝1.5秒につき8.4倍の威力


リヴェラとラザフォードの範囲攻撃は一定確率で発生するもので、シルヴァやナランハのように確定の範囲攻撃ではない。
発生率が違うので倍率だけを比べても意味が無い。
なので範囲攻撃の発生の有無によるダメージの違いを期待値を使って比較してみる。

リヴェラの範囲攻撃発生率

クリティカル発生率100％未満＝範囲攻撃発生率50％

クリティカル発生率が100％以上になった場合、範囲攻撃発生率50％+超過分のクリティカル発生率/2を加算

例
クリティカル発生率100％＝範囲攻撃発生率50％
クリティカル発生率125％＝範囲攻撃発生率50％+25/2＝62.5％
クリティカル発生率150％＝範囲攻撃発生率50％+50/2＝75％
クリティカル発生率175％＝範囲攻撃発生率50％+75/2＝87.5％
クリティカル発生率200％＝範囲攻撃発生率50％+100/2＝100％






通常攻撃とクリティカル攻撃の期待値の計算を使用する。

ラザフォードやリヴェラはクリティカル発生率が100％以上だと
クリティカル攻撃or範囲攻撃を行うので、

通常攻撃＝クリティカル攻撃
クリティカル攻撃＝範囲攻撃

と置き換えて計算する。

敵1体に対しての1.5秒間でのクリティカル攻撃と範囲攻撃の期待値

・計算に使用するのはattack値、クリティカル威力、範囲攻撃の倍率の三つの最高値
・それ以外の各アルカナのアビリティは計算していない。パッシブも含まない。
・リヴェラの範囲攻撃の発生率は50~100％を仮定
・ラザフォードの範囲攻撃の発生率40％も仮定
・クリティカル発生率は150～200％を仮定＝常時クリティカル攻撃
リヴェラの範囲攻撃発生率100％＝クリティカル発生率200％
・attack値は各アルカナのLv.80時の値
・1.5秒間で比較したいので戦士以外なら攻撃速度で割って×1.5にする。←今回は関係ない
・シルヴァとナランハはチャージで確定の範囲攻撃なのでクリティカル発生率は関係無い。
これもチャージ時間で割って×1.5にする。




Gリヴェラ
attack値14500
クリティカル威力1.85倍
範囲攻撃時にクリティカル威力+1倍で合計2.85倍

範囲攻撃(発生率100％)
範囲攻撃発生率100％
1450*2.85*(1-0)
4132.5


範囲攻撃(発生率90％)
クリティカル攻撃発生率10％+範囲攻撃発生率90％
1450*1.85*(1-0.9)+1450*2.85*(1-0.1)
3987.5


範囲攻撃(発生率80％)
クリティカル攻撃発生率20％+範囲攻撃発生率80％
1450*1.85*(1-0.8)+1450*2.85*(1-0.2)
3842.5

範囲攻撃(発生率70％)
クリティカル攻撃発生率30％+範囲攻撃発生率70％
1450*1.85*(1-0.7)+1450*2.85*(1-0.3)
3697.5

範囲攻撃(発生率60％)
クリティカル攻撃発生率40％+範囲攻撃発生率60％
1450*1.85*(1-0.6)+1450*2.85*(1-0.4)
3552.5

範囲攻撃(発生率50％)

クリティカル攻撃発生率50％+範囲攻撃発生率50％
1450*1.85*(1-0.5)+1450*2.85*(1-0.5)
3407.5

ラザフォード
40キルVer.(範囲攻撃発生率40％)
attack値11500
クリティカル威力2.8倍

1150*2.8*(1-0.4)+1150*2.8*3*(1-0.6)
5796

5キルVer.(範囲攻撃発生率40％)
クリティカル威力1.925倍

1150*1.925*(1-0.4)+1150*1.925*3*(1-0.6)

3984.75



4キルVer.(範囲攻撃発生率40％)
クリティカル威力1.9倍

1150*1.9*(1-0.4)+1150*1.9*3*(1-0.6)
3933

3キルVer.(範囲攻撃発生率40％)
クリティカル威力1.875倍

1150*1.875*(1-0.4)+1150*1.875*3*(1-0.6)
3881.25



2キルVer.(範囲攻撃発生率40％)
クリティカル威力1.85倍

1150*1.85*(1-0.4)+1150*1.85*3*(1-0.6)
3829.5

1キルVer.(範囲攻撃発生率40％)
クリティカル威力1.825倍

1150*1.825*(1-0.4)+1150*1.825*3*(1-0.6)
3777.75


0キルVer.(範囲攻撃発生率40％)
クリティカル威力1.8倍

1150*1.8*(1-0.4)+1150*1.8*3*(1-0.6)
3726

Gシルヴァ
attack値13500

1350*3＝4050

1秒間で与えるダメージ量を出すためにチャージ時間の3秒で割る

4050/3＝1350

1.5秒間で比較するため*1.5する
1350*1.5＝2025
2025




ナランハ
attack値10000

1000*3.5＝3500

1秒間で与えるダメージ量を出すためにチャージ時間の3.5秒で割る

3500/3.5＝1000

1.5秒間で比較するため*1.5する
1000*1.5＝1500
1500

攻撃力up系アビリティの倍率

※自己強化や結束などの攻撃力up系アビリティの最高倍率


ラザフォード(40キルVer.)
4.25*2*1.15*1.3=12.7075



ラザフォード(5キルVer.)
4.25*2*1.15*1.3=12.7075


ラザフォード(4キルVer.)
4.25*1.8*1.15*1.3=11.43675


ラザフォード(3キルVer.)
4.25*1.6*1.15*1.3=10.166


ラザフォード(2キルVer.)
4.25*1.4*1.15*1.3=8.89525


ラザフォード(1キルVer.)
4.25*1.2*1.15*1.3=7.6245


ラザフォード(0キルVer.)
4.25*1.15*1.3=6.35375



Gリヴェラ×パッシブ1.07
2.25*1.05*1.05*1.05*1.05*2*1.15*1.3*1.2*1.07=10.4996766932



Gシルヴァ×パッシブ1.07
1.9*1.05*1.05*1.05*1.05*2.35*1.15*1.3*1.2*1.07=10.4180125411


ナランハ
2.6*1.1*1.2*1.1*2=7.5504

実際のダメージ量の期待値

1.5秒間でのクリティカル攻撃と範囲攻撃の期待値と
アビリティの倍率をかけると実際のダメージ量が算出される。

attack値とパッシブは4凸時で算出
端数は切り捨て
シルヴァとナランハは1.5秒で算出しているので
実際のダメージは3秒チャージで2倍になる。


ラザフォード(40キルver.)
クリティカル発生率100％以上
5796*12.7075＝73652.67
73652


ラザフォード(5キルver.)
クリティカル発生率100％以上
3984.75*12.7075＝50636.210625
50636



ラザフォード(4キルver.)
クリティカル発生率100％以上
3933*11.43675＝44980.73775
44980


ラザフォード(3キルver.)
クリティカル発生率100％以上
3881.25*10.166＝39456.7875
39456


ラザフォード(2キルver.)
クリティカル発生率100％以上
3829.5*8.89525＝34064.359875
34064

ラザフォード(1キルver.)
クリティカル発生率100％以上
3777.75*7.6245＝28803.454875

28803

ラザフォード(0キルver.)
クリティカル発生率100％以上
3726*6.35375＝23674.0725
23674



Gリヴェラ(範囲攻撃発生率100％)
クリティカル発生率200％
4132.5*10.4996766932＝43389.9139346
43389


Gリヴェラ(範囲攻撃発生率90％)
クリティカル発生率180％
3987.5*10.4996766932＝41867.4608141
41867


Gリヴェラ(範囲攻撃発生率80％)
クリティカル発生率160％
3842.5*10.4996766932＝40345.0076936
40345


Gリヴェラ(範囲攻撃発生率70％)
クリティカル発生率140％
3697.5*10.4996766932＝38822.5545731
38822


Gリヴェラ(範囲攻撃発生率60％)
クリティカル発生率120％
3552.5*10.4996766932＝37300.1014526
37300


Gリヴェラ(範囲攻撃発生率50％)
クリティカル発生率100％
3407.5*10.4996766932＝35777.6483321
35777

Gシルヴァ
2025*10.4180125411＝21096.4753957
21096


ナランハ
1500*7.5504=11325.6

11325

結果

リヴェラとシルヴァの比較

リヴェラとシルヴァを3秒間で比較すると

21096*2＝42192

3秒に1回のシルヴァの範囲攻撃
42192


範囲攻撃発生率100％の場合、
1.5秒に1回のリヴェラの範囲攻撃
43389


43389/21096＝2.05674061433
約2.06倍

43389/42192＝1.02837030717
約1.028倍




1.5秒に1回のリヴェラの範囲攻撃は
3秒に1回のシルヴァの範囲攻撃より
約1.028倍ダメージが高い。


3秒間で比較するとシルヴァが1回範囲攻撃をする間に、リヴェラは2回範囲攻撃が出来る。
3秒間でのダメージ量はリヴェラのほうが約2.06倍高い。




シルヴァと比較すると、

リヴェラの範囲攻撃1回は
3秒チャージしたシルヴァの範囲攻撃とほぼ同等のダメージだった。











リヴェラとラザフォードの比較


範囲攻撃発生率100％のリヴェラの期待値は
43389


ラザフォード(3キルver.)の期待値は
39456

ラザフォード(4キルver.)の期待値は
44980


クリ率200％のリヴェラの期待値は
ラザフォード(4キルver.)に近い






範囲攻撃発生率100％リヴェラと
ラザフォード(40キルver.)を
比べると、

43389/73652＝0.58910823874
約59％

73652*0.59＝43454.68


リヴェラはラザフォードの
59％の期待値、
およそラザフォードの6割の期待値









73652/43389＝1.69748092835
約1.7倍

ラザフォードのほうがリヴェラより
1.7倍
期待値が高い。

考察

Gシルヴァの範囲攻撃の期待値がラザフォード(0キルver.)よりも低いことを考えると、
ラザフォード(4キルver.)に近づけたリヴェラは大したものだと思う。
それだけラザフォードの範囲攻撃×3がブッ壊れているといえるが…


リヴェラがラザフォードより優れている点は

・クリティカル発生率が200％なら常に範囲攻撃が行える
・常に範囲攻撃を行えるので大狩猟戦イベントで役に立ちそう。
・キル数を稼がなくてよい
・1WAVEからフルスペックを出せる
・リセットされてもフルスペックを出せる
・決戦号令で30秒間無敵になれる

といったことが挙げられる。

ラザフォードは40キルしないとフルスペックを出せないので、
WAVE数が少なく敵が少ないステージやリセットされると弱い。

なのでリヴェラは安定して範囲攻撃を行えるアルカナといえる。





attack値11500のラザフォードと
attack値14500のパッシブ込みリヴェラを比較したが、
40キルしたラザフォードの圧勝だった。
グランドシルヴァがいればパッシブもかかるのでラザフォードの期待値はまだ伸びる。




リヴェラにクリティカル発生率の刻印を3つ持たせるとクリティカル発生率が200％により近づくが、HP14500にパッシブ+1800の合計HP16300。

ラザフォードはHPの刻印を3つもたせると、
HP10500に3000*3＝9000を加算して、合計HP19500にできる。

19500/16300＝1.1963190184
約20％ラザフォードのほうがHPが高くなる。
これにまだGシルヴァのパッシブ+1800もある。
このHPの差がこの先高難度で響いてきそうだ。

また、
リヴェラの防御力
1-(0.7*0.95*0.95*0.95*0.95*0.9*0.9)=0.53817495625
54％

ラザフォード(40キルver.)の防御力
敵陣：1-(0.75*0.9*0.5)=0.6625
自陣：1-(0.75*0.95*0.9*0.5)=0.679375
敵陣：66％

自陣：68％


ラザフォードのほうが防御力が高い


刻印込みで考えると、

ラザフォードはHP、防御力がリヴェラより高い

よって、

リヴェラはラザフォードに比べて脆いと言える。

まとめ

・リヴェラよりラザフォード(40キルver.)のほうが
1.7倍範囲攻撃の期待値が高い。

・リヴェラの範囲攻撃の期待値は
ラザフォード(4キルver.)に近い



・リヴェラの範囲攻撃1回は
3秒チャージのシルヴァの範囲攻撃とほぼ同等



・最適な刻印込みで考えると、リヴェラよりラザフォード(40キルver.)のほうが
HP、防御力が高いので、
リヴェラはラザフォードに比べて脆い







フルスペックラザフォードはいまだサイッキョ


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